040413362.gif" width=337 v:shapes="_x0000_i1064">         (16)

              (17)

     时空步长比为

                                                        (18)

其中 表示单元i和卫星单元1形心之间的距离。

4        边界条件

为了使边界与内点保持同样精度和采用统一的格式，本文增设域外虚拟单元。

(1)    开边界，需视流态确定[6]；

(2)    固壁边界,

   与边界重合的边：

     .

域外虚拟单元：

      （形心）；

   （各边）

表示其法向通量和切线通量为零。其中下标“－1”、“－2”表示域外单元，“b”表示邻近边界的内部单元(如图1所示)。不计域外单元的几何尺寸和形状，因为计算中不需要对其量化。

　

5        数值预报

5.1   180°弯道   

    设有一180°弯曲渠道，入口与出口直段长2400m，弯曲段内外半径分别是300m和900m，渠道宽600m。坝址位于2240 m处的直段。设上下游水深分别是10m和0.1m，曼宁粗糙系数为0.02。一般认为，平均径宽比小于3，则视为强弯曲，本例平均径宽比为1.0，显然属于强弯曲类型。

    采用上述计算方法，获得了该弯曲渠道全溃溃坝波的数值模拟结果。计算历时100s、300s、470s后所得到的自由水面和速度场分别示于图2、图3和图4。可以看出，刚开始时，溃坝波在平直段均匀推进，进入弯道后，溃坝波的运动受到两岸固壁的限制，流速方向和水位分布发生变化。外侧水位略高于内侧水位，且最前端的流体（主波）速度总是有偏离弯道方向推进的趋势，这应是离心力作用以及渠道宽度较大的缘故。但再进入平直段后，这种变化逐渐减小，当经历更长一段时间后，这种差别逐渐消失，两岸流体以几乎相同的波高和速度推进，甚至外侧流体推进速度略快。这些特征与已有的实验结果[14]是一致的。

图2  弯道内溃坝流动的自由水面与速度场（t=100s）

图3  弯道内溃坝流动的自由水面与速度场（t=300s）

图4  弯道内溃坝流动的自由水面与速度场（t=470s）

5.2  90°双支分叉渠道

有一90°分叉渠道，坝址位于920m处，考虑初始上游水位为10m，下游水位为2m和0.01m，分别代表湿底和干底。曼宁粗糙系数取为0.02。图5(a)、(b)分别是计算溃决100s时湿底和干底的溃坝波自由水面。负波向上游传播，正波及下游流体在交汇处自动进行质量（流量）和动量的再分配，形成主流和支流，且在角区水位变化剧烈，有旋涡。叉点处的流动特征非常复杂, 而且在不同水深比情况下的特征也是有显著差别的。干底时波高显然比湿

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